承租人逾期不支付租金的处理方式是出租人可以通知承租人，要求其在合理的期限内支付，该合理期限应当根据所欠租金的数额、承租人的支付能力以及出租人的经济状况确定。承租人经催告，逾期仍不支付租金的，出租人可以解除合同。合同被解除后，承租人应当返还租赁物，支付所欠租金，给出租人造成损失的，应当予以赔偿。

根据《合同法》第二百一十七条，承租人应当按照约定的方法使用租赁物。对租赁物的使用方法没有约定或者约定不明确，依照本法第六十一条的规定仍不能确定的，应当按照租赁物的性质使用。