属于民事案件受理范围，可以通过诉讼解决。租赁合同到期，不继续签订的，视为不定期租赁合同；租客不交租金的，可随时要求搬离。
租赁合同是指出租人将租赁物交付给承租人使用、收益，承租人支付租金的合同。在当事人中，提供物的使用或收益权的一方为出租人；对租赁物有使用或收益权的一方为承租人。
租赁合同到期不续签的承租人应搬离。房屋租赁合同到期后，双方没有续签合同，但租客仍然继续居住，那就表示双方默认了两者间的无固定期限租赁合同关系，也就是说，一方可以随时终止终止合同关系。如果原房屋租赁合同到期后，租客不续租的，应立即搬离，如果继续居住的，房东可要求房客支付房租。
实际处理可以找一个自己的朋友，再签一个租金稍高一些的租赁合同，并多签订一些违约金。
然后通知他们搬离，最好叫上街道或社区居委会的工作人员做个见证，如果他们还不搬的话，就去法院起诉原来的这个承租人，要求他们搬离，否则他们要赔偿你的损失（按这个新合同计算），还要承担你赔偿别人的违约金损失。