第三人承诺履行的法律效力是：根据《合同法》第六十四条的规定，为第三人利益的合同是指双方当事人约定，由债务人向第三人履行债务，第三人直接取得请求权的合同该类合同应具备合同成立的一般要件，即当事人应达成合意。为第三人利益的合同一经生效，即产生如下法律后果：一是债务由债务人向第三人履行，而不是向债权人履行。二是不但债权人享有请求债务人向第三人履行的权利，第三人亦直接取得请求债务人履行的权利。根据《合同法》第六十五条的规定，由第三人履行的合同指双方当事人约定债务由第三人履行的合同。由第三人履行的合同以第三人的履行行为为标的，以债权人、债务人为合同双方当事人，第三人不是合同的当事人，故其不承担合同责任。由于该类合同是由合同双方当事人为合同外的第三人设定义务，债权人对于第三人并无直接的请求权，故第三人不履行或履行有瑕疵的，违约责任应由债务人承担。这遵循了“无论何人未得他人之承诺，不得以契约使蒙受不利”的原则。