对于赡养责任，可以订立协议约定，但不能免除责任。
但针对老人财产的继承问题，并不取决于子女的意愿，仅仅取决于老人的个人意愿。老人可以将自己的私人合法财产赠与他人、国家或集体，老人也可以订立遗嘱将自己的财产指定给子女中的一人或几人继承。如果老人去世后的遗产应当按照我国《继承法》关于法定继承的相关规定进行处理。
《继承法》第5条，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。