一、劳动者涉嫌刑事犯罪时，用人单位的权利义务有：劳动者涉嫌刑事犯罪被采取刑事强制措施的，在人民法院依法作出有罪判决前，用人单位不得以“被依法追究刑事责任”为由解除劳动合同，但是可以在符合规定情形时中止劳动合同的履行。
二、法律依据：《关于贯彻执行若干问题的意见》第二十八条的规定，劳动者涉嫌违法犯罪被有关机关收容审查、拘留或逮捕的，用人单位在劳动者被限制人身自由期间，可与其暂时停止劳动合同的履行，即劳动合同中止。