公民遗产继承，法律规定了两种方式：

(一)遗嘱继承或遗赠
即法律规定公民有权在生前对自己所有的财产订立遗嘱，将自己的遗产指定由法定继承人当中的一人或数人来继承(即遗嘱继承)，也可立遗嘱将自己的遗产指定由法定继承人以外的人来继承(即遗赠)。
公民死后留下的遗产，有遗嘱的按照遗嘱执行、分配。

(二)法定继承
公民生前未能订立遗嘱来处分自己的遗产，该公民的遗产则按照法律的规定在法定继承人中进行分配。
法定继承人包括第一顺序继承人和第二顺序继承人，第一顺序继承人是指配偶、子女、父母，第二顺序继承人是指兄弟姐妹、祖父母、外祖父母是。其中，继承法特别规定了：丧偶儿媳对公、婆，丧偶女婿对岳父、岳母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不参加继承。没有第一顺序继承人继承的，则由第二顺序继承人继承。