顾客在商场撞伤，应该赔偿。

一、非第三人侵权的情况下，商场应当担承担的责任

我国的《侵权责任法》规定被侵权人对损害的发生也有过错的，可以减轻侵权人的责任。但侵权人因故意或者重大过失致人损害，受害人只有一般过失的，不减轻赔偿义务人的赔偿责任。

顾客在商场发生人身伤害时，应根据商场和顾客的过错程度来确定双方的责任分担份额：如果双方责任处于对等或公平的层面上，则相应减轻商场方的责任;如果商场存在重大过错，而顾客只有一般过错或没有过错的情形下，则商场承担完全的侵权责任;当然，如果商场具有一般过错甚至没有过错，而顾客具有重大过错的情况下，商场就可以减轻甚至免除责任。

二、第三人侵权时，商场应当担承担的责任

我国《侵权责任法》规定因第三人的行为造成他人损害的，由第三人承担侵权责任，管理人或者组织者未尽到安全保障义务的，承担相应的补充责任。因此，如果顾客在商场受到第三人的侵权时，应当由第三人承担相应的赔偿责任。