检察院不支持抗诉的可以看是否违规，违规的话可以向检务督察部门反应。

根据《人民检察院民事行政抗诉案件办案规则》第二十二条的规定，有下列情形之一的，人民检察院应当终止审查：

(一)申诉人撤回申诉，且不损害国家利益和社会公共利益的；

(二)人民法院已经裁定再审的；

(三)当事人自行和解的；

(四)应当终止审查的其他情形。