合同成立的法律要件包括：

(1)存在两个以上主体，即缔约人必须为两人以上;

(2)缔约主体必须具备民法要求的民事权利能力和民事行为能力;

(3)对合同主要条款达成合意。

证明合同成立的证据：

(1)以要约承诺方式订立合同的，证明要约、承诺生效的信函、数据电文等。

(2)以书面形式订立合同的，由双方共同签章的合同书就是最直接的证据。

(3)当事人在订立合同前约定要签订确认书的，确认书也可以作为证明合同成立的证据。

(4)没有直接证据证明合同成立的，证明己方履行主要义务，对方接受的证据也可以间接证明合同成立。

《合同法》第十条规定，当事人订立合同，有书面形式、口头形式和其他形式。 法律、行政法规规定采用书面形式的，应当采用书面形式。当事人约定采用书面形式的，应当采用书面形式。