取保候审的保证人应当履行的义务包括以下：

保证人遵守法律规定的情况进行监督。

发现被保证人可能发生或者已经发生违反法律规定的行为的，及时向执行机关报告。

法律依据：《刑事诉讼法》第五十五条，保证人应当履行以下义务：

(一)监督被保证人遵守本法第五十六条的规定;

(二)发现被保证人可能发生或者已经发生违反本法第五十六条规定的行为的，应当及时向执行机关报告。

被保证人有违反本法第五十六条规定的行为，保证上人未及时报告的，对保证人处以罚款，构成犯罪的，依法追究刑事责任。