公司没有与劳动者签订劳动合同是违法的，劳动者向公司提出申请要求公司履行签订劳动合同的义务，自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，劳动者可以向单位主张双倍工资。

法律依据：《劳动合同法》第八十二条：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。