公司续签劳动合同的期限是劳动合同到期后的一个月内，如果超过一个月的，用人单位应当向劳动者支付双倍工资。
《劳动合同法》第八十二条：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
