失业人员凭借解除劳动关系证明办理失业登记后，由区劳动就业服务机构在5个工作日内核发《失业证》。《失业证》由市劳动行政部门统一印制。

法律依据：《社会保险法》第五十条：用人单位应当及时为失业人员出具终止或者解除劳动关系的证明，并将失业人员的名单自终止或者解除劳动关系之日起十五日内告知社会保险经办机构。  

失业人员应当持本单位为其出具的终止或者解除劳动关系的证明，及时到指定的公共就业服务机构办理失业登记。