房产证和土地使用证丢失的办理流程：

1、向指定的媒体上刊登遗失声明，一个月无异议之后；

2、向所在乡镇的土地管理所递交补办土地使用证的申请；

3、当地相关部门会派人前去核实自发证起房子是否保持现状及有没有扩建等情况；

4、相关部门核实确认后，需要登报说明遗失情况；

5、按当地土地管理所要求携带资料前去补办。

【法律依据】

《土地登记办法》第七十七条，土地权利证书灭失、遗失的，土地权利人应当在指定媒体上刊登灭失、遗失声明后，方可申请补发。补发的土地权利证书应当注明“补发”字样。