需要注意下列问题：

1.适用双倍工资的范围。这个适用范围在《劳动合同法》第2条，适用范围中有明确的规定，即中华人民共和国境内的企业、个体经济组织、民办非企业单位等组织与劳动者建立劳动关系，订立、履行、变更、解除或者，适用本法。

2.双倍工资该怎么计算。实际上双倍工资的含义，是指劳动者每月实发的工资的双倍，已发放的工资部分应该扣除。

3.如何定义劳动合同。具备了劳动合同的主要法律特点,就可以认定双方签订了劳动合同。

【法律依据】

《劳动合同法》第87条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。