合同到期继续履行效力的依据是：合同到期后，如果双方继续履行合同的视为又达成新的合同，继续履行是有效的，但为了保险起见，建议重新签订一份合同。

【法律依据】根据《中华人民共和国合同法》第三十七条规定：采用合同书形式订立合同，在签字或者盖章之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受的，该合同成立。