私车公用发生交通事故，承担损害赔偿责任主体应当是用人单位，职工在此事故中有责任的，应当承担连带赔偿责任。

《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第八条规定：法人或者其他组织的法定代表人、负责人以及工作人员；

在执行职务中致人损害的，依照民法总则第一百二十一条的规定，由该法人或者其他组织承担民事责任。

上述人员实施与职务无关的行为致人损害的，应当由行为人承担赔偿责任。