受托人超越权限给委托人造成伤害应承担的法律责任：

1、办理有偿委托事务时因自己的过错给委托人造成的损失负赔偿责任;

2、无偿合同中故意或重大过失造成损失的;

3、超越权限处理事务造成损失的。

【法律依据】

《合同法》第三百九十九条，受托人应当按照委托人的指示处理委托事务。需要变更委托人指示的，应当经委托人同意；因情况紧急，难以和委托人取得联系的，受托人应当妥善处理委托事务，但事后应当将该情况及时报告委托人。