您是有权继承您母亲的遗产的。您母亲生前书写的断绝母子关系的断绝书，是没有法律效力的。父母子女之间的关系，不仅仅是由血缘关系决定的，还有法定的成分。父母子女之间的亲子关系，从血缘上来说，不可能因为一纸“断绝书”而断绝，同样的，在法律上，这样的断绝书也是无效的，这样的断绝书既不能解除你与母亲之间的亲子关系，也不能消除你们之间互负的权利义务。按照《继承法》的相关规定，在公民个人财产发生继承的时候，遗嘱优先，如果没有遗嘱，则按照法定继承的原则确定继承人和继承份额。《继承法》第十条规定，配偶、子女、父母为第一顺序的继承人，您母亲生前没有留下遗嘱，则应当按照法定继承的原则分配遗产。作为儿子，您有权继承母亲的遗产，不过需要确定的是，您母亲留下的房产和现金中，是否有属于婚姻共同财产的部分，至于这部分财产，如果没有其他的协议，那么其中一半应是属于您继父的个人财产，剩下的那部分婚姻共同财产以及您母亲的婚前个人财产，才是您母亲的遗产。