根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条规定：有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（一）重婚；（二）与他人同居；（三）实施家庭暴力；（四）虐待、遗弃家庭成员；（五）有其他重大过错。

同时根据最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）第八十九条规定：当事人在婚姻登记机关办理离婚登记手续后，以民法典第一千零九十一条规定为由向人民法院提出损害赔偿请求的，人民法院应当受理。但当事人在协议离婚时已经明确表示放弃该项请求的，人民法院不予支持。

出轨行为若构成重婚、与他人同居，或是法院认定属于“其他重大过错”的，无过错方依法有权主张损害赔偿（包括物质损害赔偿和精神损害赔偿）。

如果您和对方是协议离婚，需要区分两种情况处理：

如果您在离婚协议中没有明确表示放弃离婚损害赔偿请求：您可以在办理离婚登记手续后一年内，向法院起诉要求对方支付损害赔偿。

如果您在离婚协议中已经明确放弃了该项主张：法院一般不会再支持您的赔偿请求，但若您能证明签署离婚协议时存在欺诈、胁迫的，可以另行起诉撤销协议后再主张赔偿。

如果您此前已经通过法院判决/调解离婚，离婚后才发现对方出轨的：

如果您在前诉离婚中已经提出过损害赔偿请求被驳回，您可以在拿到判决后上诉，或者在有新证据后申请再审；

如果您在前诉离婚中没有提出过损害赔偿请求，您可以在离婚后一年内单独向法院起诉，要求对方承担出轨的损害赔偿责任；

如果您本身也存在民法典规定的过错情形，法院会不予支持您的赔偿请求。

要获得法院支持，核心需要做好两项准备：

收集完整证据：准备能够证明对方出轨的实质性证据，比如对方自认的聊天记录/录音、与第三者长期共同生活的居住证明、照片视频，或是对方给第三者转账的记录等；若出轨行为构成重婚的，可以准备对方重复办理结婚登记的证据或以夫妻名义共同生活的证人证言等。

把握起诉时效：主张离婚损害赔偿需要在离婚后一年内提出，超过该期限起诉的，您丧失胜诉的可能性。

法律依据

《《中华人民共和国民法典》》第一千零九十一条 有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿： （一）重婚； （二）与他人同居； （三）实施家庭暴力； （四）虐待、遗弃家庭成员； （五）有其他重大过错。

《《最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）》》第八十九条 当事人在婚姻登记机关办理离婚登记手续后，以民法典第一千零九十一条规定为由向人民法院提出损害赔偿请求的，人民法院应当受理。但当事人在协议离婚时已经明确表示放弃该项请求的，人民法院不予支持。