劳动者在申请劳动仲裁时，不能同时主张赔偿金与代通知金。

根据《劳动合同法》第八十七条规定：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。”用人单位违法解除或者终止劳动合同，劳动者不要求继续履行劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付赔偿金。