没有解除劳动合同证明书，不能办理失业申请，失业申请必须是非个人意愿和用人单位解除劳动合同关系的方可办理失业申请，参照《社会保险法》
第四十五条 失业人员符合下列条件的，从失业保险基金中领取失业保险金：
（一）失业前用人单位和本人已经缴纳失业保险费满一年的；
（二）非因本人意愿中断就业的；
（三）已经进行失业登记，并有求职要求的。