可以。应当及时向当地县级以上地方人民政府(一般是国土资源行政主管部门)进行补办。若是其他方式的农村土地承包合同遗失，还要申请办理其他方式承包的《农村土地承包经营权证》以利维护自己合法权益。

土地承包合同补办依据：

根据《农村土地承包法》第十一条，国务院农业、林业行政主管部门分别依照国务院规定的职责负责全国农村土地承包及承包合同管理的指导。县级以上地方人民政府农业、林业等行政主管部门分别依照各自职责，负责本行政区域内农村土地承包及承包合同管理。乡(镇)人民政府负责本行政区域内农村土地承包及承包合同管理。

第二十三条，县级以上地方人民政府应当向承包方颁发土地承包经营权证或者林权证等证书，并登记造册，确认土地承包经营权。 颁发土地承包经营权证或者林权证等证书，除按规定收取证书工本费外，不得收取其他费用。