公司变更名称后员工劳动合同继续生效，但单位要及时变更劳动合同。

《劳动合同法》第三十三条，用人单位变更名称、法定代表人、主要负责人或者投资人等事项，不影响劳动合同的履行。

《劳动合同法》第三十四条，用人单位发生合并或者分立等情况，原劳动合同继续有效，劳动合同由承继其权利和义务的用人单位继续履行。