对新《刑事诉讼法》第121条的理解如下：第一百二十一条，侦查机关应当将用作证据的鉴定结论告知犯罪嫌疑人、被害人。如果犯罪嫌疑人、被害人提出申请，可以补充鉴定或者重新鉴定。

用作证据的鉴定结论，直接关系到对案件事实的认定，对犯罪嫌疑人和被害人有着直接的利害关系。因此，法律规定，侦查机关对鉴定结论进行审查核实，认为可以作为证据的；

应将该鉴定结论书面告知犯罪嫌疑人、被害人，使其有机会申请补充鉴定或者重新鉴定，维护自身权利。

对犯罪嫌疑人或者被害人提出的申请，侦查机关应当重新进行审查，认为原鉴定结论正确的，驳回申请人的申请，并说明理由；

如果出现原鉴定结论确有疑点、遗漏、因果关系不明显，或者鉴定结论确有错误、鉴定人应当回避而没有回避等情况，应当进行补充鉴定或重新鉴定，并将结论及时告知申请人。