兼职合同是可以随时停止的。

兼职，属于非全日制用工，非全日制用工双方当事人任何一方，都可以随时通知对方终止用工。通知可以采用书面形式，也可以采用口头形式。终止用工，用人单位不向劳动者支付经济补偿，也不能约定试用期。

但是如果是全日制用工，劳动者辞职只需要提前一个月以书面的形式通知用人单位；如果在试用期期间辞职，劳动者只需要提前三天通知用人单位的。

如果发生了劳动争议，兼职合同工的处理方式与正式合同工的处理方式一样，具体如下：

1.可以向当地的劳动监察大队进行投诉处理。可以整理打卡记录、同事证人证言、录音录像、聊天记录等，来证明您与单位之间存在劳动关系；

2.投诉不成的，可以整理证据去当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁处理，需要注意，申请劳动仲裁的时效是一年；

3.如果您对于仲裁裁决不服的，可以直接带着证据去法院起诉处理，去法院起诉的诉讼时效为三年；

4.如果是对方不执行仲裁裁决的话，那么可以去法院申请强制执行，执行对方的财产，申请强制执行必须在两年内向法院申请，超过时效的话，法院将不再受理执行案件了。

法律依据

《中华人民共和国劳动合同法（2012修订）》第三十六条 【协商解除劳动合同】用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；（二）严重违反用人单位的规章制度的；（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；（六）被依法追究刑事责任的。

《中华人民共和国劳动合同法（2012修订）》第三十七条 【劳动者提前通知解除劳动合同】劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。